多級離心泵葉輪內計算所采用的方程是以N-S方程及簡化形式為主的方程組。由于直接計算求解N-S方程目前存在困難，所以在數(shù)值計算方面一般解簡化N-S方程。葉輪內流計算所采用的控制方程主要有以下幾種：

　　1)無黏歐拉方程 假設流體無黏性，對于大雷諾數(shù)、流動無分離，無射流及漩渦等間斷面的問題有效，在多級離心泵葉輪計算中可簡化為Laplace方程。這種方法在20世紀70年代和80年代使用較多，現(xiàn)在主要用于流場的校核。

　　2)拋物化N-S方程 忽略主流方向黏性導數(shù)項的定常N-S方程。它可以考慮橫向及垂直方向壓力梯度，能自動模擬邊界層內的黏性流動與無黏性的干擾。對于低比轉速多級離心泵用該方法可得到滿意的結果。Kirtley等采用該方法計算了多級離心泵內流流道的問題，并且與試驗和其他算法比較，證明了核方法具有較高的效率和準確性。

　　3)邊界層近似方程 對于高雷諾數(shù)流動，由于在物體壁面附近存在著一層很薄的邊界層，而在邊界層外黏性作用小得多，可作無黏流動處理，這樣可用邊界層近似來考慮黏性作用。邊界層方程在求解葉輪內流時一般要求與其他方程聯(lián)合求解。

　　4)雷諾時均方程 時均的Reynolds N-S方程，對于葉輪內流模擬，該方程需要用湍流模型來封閉才能求解。由于多級離心泵葉輪內的流動是三維湍流流動，而且受葉輪旋轉和表面曲率的影響，考慮湍流運動的葉輪內流計算方法發(fā)展很快。

　　由于目前尚無普遍適用的湍流模型，在多級離心泵內流計算中所采用的湍流模型主要由零方程模型、一方程模型和雙方程模型，而以雙方程模型用的最多。

　　其他如大渦模擬和直接模擬以及非線性模型還未能推廣，用于葉輪內流計算尚欠可靠性(盡管已有人把該模型用于水輪機計算)，而且計算花費也大。
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